Question

（6分）已知：如圖，在□中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且BE=DF，求證：AC、EF互相平分．

Answer 1

證明詳見解析．

【解析】

試題分析：連接AE、CF，證明四邊形AECF為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，即可得到AC、EF互相平分．

試題解析：證明連接AE、CF，

因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，

所以AD∥BC，AD=BC，

因?yàn)镈F=BE，所以AF=CE，

又因?yàn)锳F∥CE，

所以四邊形AECF是平行四邊形，

所以AC、EF互相平分．

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)和判定．