【題目】某校七年級學生準備去購買《英漢詞典》一書，此書標價為20元。現A、B兩書店都有此書出售，A店按如下方法促銷：若只購一本，則按標價銷售；若一次性購買多于一本，但不多出20本時，每多購一本，每本銷售價在標價的基礎上優惠2%（例如買兩本，每本價優惠2%；買三本價優惠4%，以此類推）；若購買多于20本時，每本售價為12元，B店一律按標價的7折銷售；
（1）試分別寫出在兩書店購此書的總價yA、yB與購本書數x之間的函數關系式.
（2）若某班一次性購買多于20本時，那么去哪家書店購買更合算？為什么？若要一次性購買不多于20本時，先寫出y（y＝yA－yB）與購書本數x之間的函數關系式，并在圖中畫出其函數圖象，再利用函數圖象分析去哪家書店購買更合算.
【答案】（1）
；
（2）若購書少于16本時，到B書店購買；若購買16本，到A、B書店費用一樣；若超過16本，則到A書店購買合算.
【解析】試題分析：（1）分別根據兩個書店購書的優惠方案得出y與x的函數關系式即可；
（2）首先得出y與x的函數關系式，進而畫出圖象，利用圖象分析得出答案．
試題解析：（1）設購買x本，則在A書店購書的總費用為： 
在B書店購書的總費用為yB=20×0.7x＝14x；
（2）當x＞20時, 顯然yA＜yB，去A店買更合算.
當0＜x≤20時，y＝yA－yB＝－
x2＋
x ＝－
(x－8)2 ＋25.6，
當－
(x－8)2＋25.6＝0時，x＝0或16.
由圖象可得：當0＜x＜16時， y＞0；
當x＝16時，y＝0；當16＜x≤20時，y＜0.
綜上所述,若購書少于16本時，到B書店購買；
若購買16本，到A、B書店費用一樣；
若超過16本，則到A書店購買合算.
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【題目】填空：把下面的推理過程補充完整，并在括號內注明理由，
如圖，已知△ABC中，E、F分別是AB、AC上的兩點，且EF∥BC，D為EF上一點，且BD=CD，ED=FD，請說明BE=CF．
解：∵BD=CD（已知）
∴∠DBC=∠DCB（______）
∵EF∥BC（已知）
∴∠EDB=∠DBC
∠FDC=______（______）
∴∠EDB=∠FDC（等量代換）
在△EBD和△FCD中，
∴△EBD≌△FCD（______）
∴BE=CF（______）
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【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中建立直角坐標系，△AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的的坐標分別為A（3，2）、B（1，3）.
⑴.請畫出將△AOB向左平移3個單位后得到的圖形△A1OB1，點B1的坐標為 ；
⑵.請畫出將△AOB關于原點O成對稱的圖形△A2OB2，點A2的坐標為 ；
⑶.在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，則P點的坐標為 .
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【題目】如圖1，已知拋物線y=x2+2x﹣3與x軸相交于A，B兩點，與y軸交于點C，D為頂點．
（1）求直線AC的解析式和頂點D的坐標；
（2）已知E（0， 
），點P是直線AC下方的拋物線上一動點，作PR⊥AC于點R，當PR最大時，有一條長為
的線段MN（點M在點N的左側）在直線BE上移動，首尾順次連接A、M、N、P構成四邊形AMNP，請求出四邊形AMNP的周長最小時點N的坐標；
（3）如圖2，過點D作DF∥y軸交直線AC于點F，連接AD，Q點是線段AD上一動點，將△DFQ沿直線FQ折疊至△D1FQ，是否存在點Q使得△D1FQ與△AFQ重疊部分的圖形是直角三角形？若存在，請求出AQ的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】某學校準備開展“陽光體育活動”，決定開展以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學生人數，隨機抽取了部分學生進行調查，并將通過獲得的數據進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題：
(1)這次活動一共調查了多少名學生？
(2)補全條形統計圖；
(3)在扇形統計圖中，選擇籃球項目的人數所在扇形的圓心角等于多少度？
(4)若該學校有2500人，請你估計該學校選擇羽毛球項目的學生人數．
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【題目】某中學開展“英語演講”比賽活動，八年級（1），（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示，
（1）根據圖示填寫下表：
班級 | 平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） |
八（1） | ______ | 85 | ______ |
八（2） | 85 | ______ | 100 |
（2）計算兩班復賽成績的方差并說明哪版的成績比較穩定．（方差公式：S2=
]）
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【題目】如圖，D為Rt△ABC斜邊AB上一點，以CD為直徑的圓分別交△ABC三邊于E、F、G三點，連接FE，FG．
（1）求證：∠EFG=∠B；
（2）若AC=2BC=4
，D為AE的中點，求FG的長．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點E，F，則DE的長是（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 
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【題目】已知點A(-2,n)在拋物線y=x2+bx+c上.
(1)若b=1,c=3,求n的值;
(2)若此拋物線經過點B(4,n),且二次函數y=x2+bx+c的最小值是-4,請畫出點P(x-1,x2+bx+c)的縱坐標隨橫坐標變化的圖象,并說明理由.
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