Question

如圖，直線y＝3x和y＝2x分別與直線x＝2相交于點A、B，將拋物線y＝x ²沿線段OB移動，使其頂點始終在線段OB上，拋物線與直線x＝2相交于點C，設△AOC的面積為S，求S的取值范圍．

 

 

Answer 1

【答案】

.

【解析】

試題分析：根據題意可知，△AOC的面積等于，求出AC即可.

試題解析：設拋物線平移到頂點P（a,2a）處，其解析式為y=(x-a)² +2a

與直線x=2的交點C（2，(2-a)²+2a），A（2，6）

AC＝6－(2-a)²－2a，

S＝

當時,有最大值:a=1時,S_最大=3;當a=0或2時S_最小=2

∴

考點：1.二次函數；2.三角形的面積.