Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)

（1）求k的值；

（2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線，交直線于點(diǎn)B，交函數(shù)于點(diǎn)C．

①當(dāng)時(shí)，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若，結(jié)合圖象，直接寫出n的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①，；理由見解析；②或．

【解析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出m的值，再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出k的值；

（2）①把x=4分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可判斷出PC與PB的數(shù)量關(guān)系；

②結(jié)合圖象及①中結(jié)論可得當(dāng)n≥4或點(diǎn)B在x軸或x軸下方時(shí)PC≤PB，即可確定出對(duì)應(yīng)的n的取值范圍．

（1）把代入得 ，

，

又圖象過點(diǎn)，

解得；

（2）①，

當(dāng)時(shí)，，，

，，

所以；

②根據(jù)圖象可得：或．