Question

下列四個說法中，正確的是（　�。�

• A、一元二次方程x2+4x+5=

  2

  2

  有實數根
• B、一元二次方程x2+4x+5=

  3

  2

  有實數根
• C、一元二次方程x2+4x+5=

  5

  3

  有實數根
• D、一元二次方程x²+4x+5=a（a≥1）有實數根

Answer 1

分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．

解答：解：A、△=b²-4ac=16-4×（5-

2

2

）=2

2

-4＜0，方程無實數根，錯誤；
B、△=b²-4ac=16-4×（5-

3

2

）=2

3

-4＜0，方程無實數根，錯誤；
C、△=b²-4ac=16-4×（5-

5

3

）=

4 5

3

-4＜0，方程無實數根，錯誤；
D、△=b²-4ac=16-4×（5-a）=4（a-1）≥0，方程有實數根，正確；
故選D．

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．