Question

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點．

（1）求點的坐標（用含的式子表示）；

（2）求拋物線與軸的交點坐標；

（3）已知點，，如果拋物線與線段恰有一個公共點，結合函數圖象，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）的坐標為．（2），．（3）或．

【解析】

（1）令，即可求出A點的縱坐標，從而得到答案；

（2）令，即可求拋物線與軸的交點的縱坐標，從而得到答案；

（3）分和兩種情況討論，時，；時，由①知時，點始終在點的下方，所以拋物線與線段恰有一個公共點時，只要即可．

（1）令，則．

∴點的坐標為．

（2）令，則．

∵，∴解得，．

∴拋物線與軸的交點坐標分別為，．

（3）①當時，

可知，

解得．

∴的取值范圍是．

②當時，由①知時，點始終在點的下方，所以拋物線與線段恰有一個公共點時，只要即可．

綜上所述，的取值范圍是或．