【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
【答案】C
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可．
∵將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．
∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，
∴∠ACD=90°-20°=70°，
∵點A，D，E在同一條直線上，
∴∠ADC+∠EDC=180°，
∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，
∴∠ADC=∠E+20°，
∵∠ACE=90°，AC=CE
∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°
在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，
即45°+70°+∠ADC=180°，
解得：∠ADC=65°，
故選C．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，下列各組條件，其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）
A. OA＝OC，OB＝ODB. OA＝OC，AB∥CD
C. AB＝CD，OA＝OCD. ∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點為（1，0），與y軸的交點為（0，3），則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為（ ）
A.x=1
B.x=﹣1
C.x1=1，x2=﹣3
D.x1=1，x2=﹣4
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【題目】中秋節(jié)來臨，小紅家自己制作月餅．小紅做了三個月餅，1個芝麻餡，2個豆沙餡；小紅的爸爸做了兩個月餅，1個芝麻餡，1個豆沙餡（除餡料不同，其它都相同）．做好后他們請奶奶品嘗月餅，奶奶從小紅做的月餅中拿了一個，從小紅爸爸做的月餅中拿了一個．請利用列表或畫樹狀圖的方法求奶奶拿到的月餅都是豆沙餡的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．
（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小天在學習銳角三角函數(shù)中遇到這樣一個問題：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，則tan22.5°=
小天根據(jù)學習幾何的經(jīng)驗，先畫出了幾何圖形（如圖1），他發(fā)現(xiàn)22.5°不是特殊角，但它是特殊角45°的一半，若構(gòu)造有特殊角的直角三角形，則可能解決這個問題．于是小天嘗試著在CB邊上截取CD=CA，連接AD（如圖2），通過構(gòu)造有特殊角（45°）的直角三角形，經(jīng)過推理和計算使問題得到解決．
請回答：tan22.5°= ．
參考小天思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=30°，請借助△ABC，構(gòu)造出15°的角，并求出該角的正切值．
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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，點E為AB延長線上一點，連接
并延長交AD延長線于點
，
，
.（1）求證：
；
圖1
（2）如圖2，連接
交
于點
，連接
，若為
的角平分線，
為
的角平分線，過點
作
交于點
， 求證：
；
圖2
備用圖
（3）在（2）的條件下，若
，
，求
的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．
（1）填空：a= ，b= ，c= ；
（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc]．
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