Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，則______.（用含的代數式）.

Answer 1

【答案】

【解析】

延長DA到E點，使AE=AC，連接BE，易證∠EAB=∠BAC，可得△AEB≌△ABC，則∠E=∠ACB= ，BE=BC=BD，則∠BDE=∠E= ，可證∠DBC=∠DAC=4-180°，即可求得∠BCD的度數.

延長DA到E點，使AE=AC，連接BE

∵AB=AC，

∴∠ACB =∠ABC = ，∠BAD=2

∴∠BAC =180°-2，∠EAB=180°-2

又AB=AB

∴△AEB≌△ABC（SAS）

∴∠E=∠ACB=，BE=BC=BD

∴∠BDE=∠E=

∴∠DBC=∠DAC=∠BAD-∠BAC=2-（180°-2）= 4-180°

∴∠BCD=

故答案為：