Question

【題目】已知A、B兩地相距2.4km，甲騎車勻速從A地前往B地，如圖表示甲騎車過程中離A地的路程y（km）與他行駛所用的時間x（min）之間的關系．根據圖像解答下列問題：

（1）甲騎車的速度是 km/min；

（2）若在甲出發時，乙在甲前方0.6km處，兩人均沿同一路線同時出發勻速前往B地，在第3分鐘甲追上了乙，兩人到達B地后停止．請在下面同一平面直角坐標系中畫出乙離A地的距離y乙（km）與所用時間x（min）的關系的大致圖像；

（3）乙在第幾分鐘到達B地？

（4）兩人在整個行駛過程中，何時相距0.2km？

Answer 1

【答案】（1）0.4（2）見解析（3）9分鐘 （4）2分鐘，4分鐘，8分鐘.

【解析】

（1）根據速度等于路程除以時間進行解答即可；

（2）根據“在甲出發時，乙在甲前方0.6km處”可知過點（0,0.6），根據“在第3分鐘甲追上了乙”可知該圖像過橫坐標為3的點，過著兩點即可畫出；

（3）求出y甲=0.4x，把x=3代入y=0.4x，求得y=1.2，再求出 y乙=0.2x+0.6，把y=2.4代入y乙=0.2x+0.6得x=9，所以乙在第9分鐘到達B地;

（4）分三種情況，相遇前，相遇后和甲到達后相距0.2km.

解：（1）0.4，

（2）如圖：

（3）設甲的函數的表達式為y甲=kx，然后把x=6，y=2.4代入求得k=0.4，所以函數表達式為y甲=0.4x，把x=3代入y=0.4x，求得y=1.2，

設乙的函數表達式為y乙=kx+b，然后把x=0，y=0.6；x=3，y=1.2分別代入

求得k=0.2，b=0.6，所以函數表達式為y乙=0.2x+0.6，

把y=2.4代入y乙=0.2x+0.6得x=9，

所以乙在第9分鐘到達B地．

（4）①相遇前是y乙－y甲=0.2即0.2x+0.6－0.4x=0.2，解得x=2，

所以在第2分鐘兩人相距0.2km；

②相遇后是y甲－y乙=0.2即0.4x－（0.2x+0.6）=0.2，解得x=4，

所以在第4分鐘兩人相距0.2km．

③把y=2.2代入y乙=0.2x+0.6得x=8，

所以第8分鐘時兩人相距0.2km．