Question

【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則A'D等于（　　）

A. 2 B. 3 C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD為BC邊的中線知S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，根據△DA′E∽△DAB知，據此求解可得．

如圖，

∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD為BC邊的中線，

∴S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，

∵將△ABC沿BC邊上的中線AD平移得到△A'B'C'，

∴A′E∥AB，

∴△DA′E∽△DAB，

則，即，

解得A′D=2或A′D=-（舍），

故選A．