Question

2009年5月12日是汶川大地震一周年，黔南州某中學準備搞一次抗震演練該中學有一幢教學樓，有大小相同的兩道正門，大小相同的兩道側門，經安全檢測得：開啟兩道正門和一道側門，每分鐘可以通過260名學生；開啟一道正門和兩道側門，每分鐘可以通過220名學生．
（1）問平均每分鐘一道正門、一道側門分別可以通過多少學生？
（2）若緊急情況下，通過正門、側門的效率均降低為原來的80%，該校要求大樓內的全體學生必須在4分鐘內通過這4道門緊急撤離．這幢樓共有20間教室，每間教室最多有50名學生．問：全體學生能否及時安全撤離？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）先設平均每分鐘一道正門通過x名學生，一道側門通過y名學生，根據開啟兩道正門和一道側門，每分鐘可以通過260名學生；開啟一道正門和兩道側門，每分鐘可以通過220名學生，列出方程組，再求解即可，
（2）根據緊急情況下，通過正門、側門的效率均降低為原來的80%，求出4分鐘內通過這4道門的人數，再求出這幢樓的學生數，然后比較出這兩個數的大小即可．
解答：解：（1）平均每分鐘一道正門通過x名學生，一道側門通過y名學生，根據題意得；
，
解得：，
答；平均每分鐘一道正門通過100名學生，一道側門通過60名學生；
（2）∵緊急情況下，通過正門、側門的效率均降低為原來的80%，
∴4分鐘內通過這4道門的人數是：
（100+60）×2×4×80%=1024，
這幢樓的學生數是50×20=1000，
1024＞1000，
∴全體學生能及時安全撤離．
點評：此題考查了二元一次方程組的應用，關鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．