【題目】已知拋物線y1＝ax2+b經過C（﹣2，4），D（﹣4，4）兩點．
（1）求拋物線y1的函數表達式；
（2）將拋物線y1沿x軸翻折，再向右平移，得到拋物線y2，與y2軸交于點F，點E為拋物線2上一點，要使以CD為邊，C、D、E、F四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求所有滿足條件的拋物線y2的函表達式．
【答案】（1）y＝﹣
x2﹣3x；（2）y2＝（x+1）2﹣
或y2＝（x﹣1）2﹣．
【解析】
（1）將點C、D坐標代入拋物線表達式，即可求解；
（2）變換后拋物線的表達式為：y2＝（x+3﹣m）2﹣，C、D、E、F四點為頂點的四邊形為平行四邊形，則點F（0，﹣4），將點F坐標代入y2表達式，即可求解．
解：（1）將點C、D坐標代入拋物線表達式得：
，解得：
，
故拋物線y1的函數表達式為：y＝﹣x2﹣3x；
（2）將拋物線y1沿x軸翻折的表達式為：y＝（x+3）2﹣，
設再向右平移m個單位得：y2＝（x+3﹣m）2﹣，
C、D、E、F四點為頂點的四邊形為平行四邊形，
C（﹣2，4），D（﹣4，4），則CD∥x軸，
則點F（0，﹣4），
將點F坐標代入y2表達式得：﹣4＝（0+3﹣m）2﹣，
解得：m＝2或4，
故：y2＝（x+1）2﹣或y2＝（x﹣1）2﹣．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC中，∠A＝30°，點P從點A出發以2cm/s的速度沿折線A→C→B運動，點Q從點A出發以vcm/s的速度沿AB運動，P，Q兩點同時出發，當某一點運動到點B時，兩點同時停止運動．設運動時間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），y關于x的函數圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示，有下列結論：①v＝1；②sinB＝
；③圖象C2段的函數表達式為y＝﹣x2+
x；④△APQ面積的最大值為8，其中正確有（ ）
A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點（不含B、C兩點），將△ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處；在CD上有一點M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N，連接MA，NA．則以下結論中正確的有（ ）
①△CMP∽△BPA；
②四邊形AMCB的面積最大值為10；
③當P為BC中點時，AE為線段NP的中垂線；
④線段AM的最小值為2
；
⑤當△ABP≌△ADN時，BP= 4
-4．
A. 1個B. 2個C. 4個D. 3個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經過點D，分別交AC，AB于點E，F．
（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若BD=2
，BF=2，求陰影部分的面積（結果保留π）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠A＝60°，點M、N是邊AB、BC上的動點，若△DMN為等邊三角形，點M、N不與點A、B、C重合，則△BMN面積的最大值是_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E分別是AC、AB上兩點，連結BD、CE，BD=CE，且BC>BD，∠A=48°，∠BCE=36°，則∠ADB的度數等于________.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
的圖象交于A（2，4），B（﹣4，n）兩點．
（1）分別求出一次函數與反比例函數的表達式；
（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為點C，連接AC，求△ACB的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖．在平行四邊形ABCD中，過點B作BM⊥AC于點E，交CD于點M，過點D作DN⊥AC于點F，交AB于點N．
（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；
（2）已知AF＝5，EM＝3，求AN的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形OABC的頂點O與原點重合，點A，C分別在x軸與y軸的正半軸上，點A的坐標為（4，0），點D在邊AB上，且tan∠AOD＝
，點E是射線OB上一動點，EF⊥x軸于點F，交射線OD于點G，過點G作GH∥x軸交AE于點H．
（1）求B，D兩點的坐標；
（2）當點E在線段OB上運動時，求∠HDA的大小；
（3）以點G為圓心，GH的長為半徑畫⊙G．是否存在點E使⊙G與正方形OABC的對角線所在的直線相切？若不存在，請說明理由；若存在，請求出所有符合條件的點E的坐標．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com