【題目】如圖①是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖②）
自主探索：
（1）仔細觀察圖形，完成下列問題
①圖②中的陰影部分的面積為_____；
②觀察圖②，請你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系是_____；
知識運用：
（2）若x-y=5，xy=
，根據（1）中的結論，求（x+y）2的值；
知識延伸
（3）根據你探索發現的結論，完成下列問題：
設A=
，B=x+2y-3
計算（A-B）2-（A+B）2的結果．
【答案】（1）①陰影部分的面積為（b-a）2，②（a+b）2=（b-a）2+4ab；（2）36；（3）4y2-x2+6x-9．
【解析】
（1）①陰影部分面積直接利用邊長乘邊長即可 ②利用正方形面積等于空白部分面積加上陰影部分面積即可 （2）（x+y）2=（x-y）2+4xy代入求值即可 （3）（A-B）2-（A+B）2= A2-2AB+B2-A2-2AB-B2=-4AB，代入A、B計算即可
（1）①圖②中的陰影部分的面積為（b-a）2，
②由圖2知，（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系是（a+b）2=（b-a）2+4ab，即（a+b）2=（a-b）2+4ab，
故答案為：（b-a）2、（a+b）2=（b-a）2+4ab；
（2）（x+y）2=（x-y）2+4xy
=52+4×
=25+11
=36；
（3）當A=
，B=x+2y-3時，
原式=A2-2AB+B2-A2-2AB-B2
=-4AB
=-4××（x+2y-3）
=-（x-2y-3）（x+2y-3）
=-[（x-3）2-4y2]
=-（x2-6x+9-4y2）
=4y2-x2+6x-9．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可銷售20件,每件盈利40元.為了擴大銷售,增加盈利,盡量減少庫存,商場決定采取適當的降價措施.經調查發現,如果每件襯衫每降價5元,商場平均每天可多售出10件.求:
(1)若商場每件襯衫降價4元,則商場每天可盈利多少元?
(2)若商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應降價多少元?
(3)要使商場平均每天盈利1600元,可能嗎?請說明理由.
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【題目】如圖，正方形ABCD的面積為16cm2，△AEF為等腰直角三角形，∠E=90°，AE和BC交于點G，AF和CD交于點H，則△CGH的周長（ ）
A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm
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【題目】如圖所示，下列語句描述正確的是（ ）
①若∠1=∠3，則AB∥DC；②若∠C+∠1+∠4=180°，則AD∥BC；③∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，則AB∥DC；④若∠2=∠4，BD平分∠ABC，則BC=CD；⑤若AD∥BC，∠A=∠C，則AB∥DC．
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y＝
(x＞0)的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N 兩點，△OMN的面積為10.若動點P在x軸上，則PM＋PN的最小值是( )
A. 6
B. 10 C. 2
D. 2
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【題目】點A是雙曲線
與直線
在第二象限的交點，AB垂直
軸于點B，且S△ABO=
.
（1）求兩個函數的表達式；
（2）求直線與雙曲線的交點坐標和△AOC的面積.
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【題目】如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）判斷OE與OF的大小關系？并說明理由？
（2）當點O運動何處時，四邊形AECF是矩形？并說出你的理由．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分線AF、BG分別與線段CD交于點F、G，
AF與BG交于點E．
（1）求證：AF⊥BG，DF=CG；
（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的長度．
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