Question

【題目】元旦期間，小黃自駕游去了離家156千米的黃石礦博園，右圖是小黃離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數圖象．

（1）求小黃出發0.5小時時，離家的距離；

（2）求出AB段的圖象的函數解析式；

（3）小黃出發1.5小時時，離目的地還有多少千米？

Answer 1

【答案】（1）30千米；（2）y＝90x﹣24（0.8≤x≤2）；（3）45千米

【解析】

（1）先運用待定系數法求出OA的解析式，再將x＝0.5代入，求出y的值即可；

（2）設AB段圖象的函數表達式為y＝k′x+b，將A、B兩點的坐標代入，運用待定系數法即可求解；

（3）先將x＝1.5代入AB段圖象的函數表達式，求出對應的y值，再用156減去y即可求解．

解：（1）設OA段圖象的函數表達式為y＝kx．

∵當x＝0.8時，y＝48，

∴0.8k＝48，

∴k＝60．

∴y＝60x（0≤x≤0.8），

∴當x＝0.5時，y＝60×0.5＝30．

故小黃出發0.5小時時，離家30千米；

（2）設AB段圖象的函數表達式為y＝k′x+b．

∵A（0.8，48），B（2，156）在AB上，

，

解得，

∴y＝90x﹣24（0.8≤x≤2）；

（3）∵當x＝1.5時，y＝90×1.5﹣24＝111，

∴156﹣111＝45．

故小黃出發1.5小時時，離目的地還有45千米．