Question

【題目】2014年1月，國家發改委出臺指導意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度．小明為了解市政府調整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住小區的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調價對用水行為改變”兩個問題進行調查，并把調查結果整理繪制成下面的統計圖（圖1，圖2）．

小明發現每月每戶的用水量在5m3-35m3之間，有8戶居民對用水價格調價漲幅抱無所謂，不會考慮用水方式的改變，根據小明繪制的圖表和發現的信息，完成下列問題：

（Ⅰ）n= ，小明調查了 戶居民，并補全圖2；

（Ⅱ）每月每戶用水量的中位數和眾數分別落在什么范圍？

（Ⅲ）如果小明所在小區有1800戶居民，請你估計“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數有多少？

Answer 1

【答案】（1）n=210，96戶；（2）中位數落在15-20之間；眾數落在10-15之間；（3）1050戶．

【解析】

（1）首先根據圓周角等于360°，求出的值是多少即可；然后用“視水價格調價漲幅抱無所謂態度”的居民的戶數除以它占被調查的居民戶數的分率，求出小明調查了多少戶居民；最后求出每月每戶的用水量在15m3-20m3之間的居民的戶數，補全圖1即可．

（2）根據中位數和眾數的含義分別進行解答即可．

（3）根據分數乘法的意義，用小明所在小區居民的戶數乘以“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數占被調查的居民戶數的分率，求出“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數有多少即可．

解：（1）n=360-30-120=210，

∵8÷=96（戶）

∴小明調查了96戶居民．

每月每戶的用水量在15m3-20m3之間的居民的戶數是：

96-（15+22+18+16+5）

=96-76

=20（戶）．

（2）96÷2=48（戶），15+12=37（戶），15+22+20=57（戶），

∵每月每戶的用水量在5m3-15m3之間的有37戶，每月每戶的用水量在5m3-20m3之間的有57戶，

∴把每月每戶用水量這組數據從小到大排列后，第48個、第49個數在15-20之間，

∴第48個、第49個數的平均數也在15-20之間，

∴每月每戶用水量的中位數落在15-20之間；

∵在這組數據中，10-15之間的數出現的次數最多，出現了22次，

∴每月每戶用水量的眾數落在10-15之間．

（3）∵1800×=1050（戶），

視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數有1050戶．