【題目】一個圓柱體形零件，削去了占底面圓的四分之一部分的柱體(如圖)，現(xiàn)已畫出了主視圖與俯視圖．
(1)請只用直尺和圓規(guī)，將此零件的左視圖畫在規(guī)定的位置(不必寫作法，只須保留作圖痕跡)；
(2)若此零件底面圓的半徑r＝2cm，高h＝3cm，求此零件的表面積．
【答案】(1)見解析；(2)兩個底面積： 6πcm2；側(cè)面積： （9π＋12）cm2；表面積：（15π＋12）cm2．
【解析】
（1）由削去了占底面圓的四分之一部分的柱體易得主視圖和左視圖相同，可先畫一條線段等于主視圖中大長方形的長，然后分別做兩個端點的垂線及線段的垂直平分線，在兩端點的垂線上分別截取主視圖的高連接即可得到幾何體的左視圖；
（2）此零件的表面積=兩個底面積+側(cè)面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
解：(1)左視圖與主視圖形狀相同，有作垂線(直角)的痕跡(作法不唯一)．
(2)兩個底面積：2πr2×
＝6π(cm2)；
側(cè)面積：(2πr×＋2r)×3＝(3π＋4)×3＝9π＋12(cm2)；
表面積：15π＋12(cm2)．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將對角線AC繞對角線交點O旋轉(zhuǎn)，分別交邊AD、BC于點E、F，點P是邊DC上的一個動點，且保持DP＝AE，連接PE、PF，設(shè)AE＝x（0＜x＜3）．
（1）填空：PC＝ ，FC＝ ；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）求△PEF面積的最小值；
（3）在運動過程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，請說明理由．
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【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點．點P是x軸上的一個動點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求C、D兩點坐標及△BCD的面積；
（3）若點P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=
S△BCD，求點P的坐標．
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【題目】如圖所示，
的直徑
，點
是
延長線上的一點，過點作的切線，切點為
，連接
.
（1）若
，求
的長；
（2）若點在的延長線上運動，
的平分線交于點
，你認為
的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出的大小.
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【題目】某中學為調(diào)查本校學生平均每天完成作業(yè)所用時間的情況，隨機調(diào)查了50名同學，如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分．
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)將統(tǒng)計圖補充完整；
(2)若該校共有1 800名學生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學生平均每天完成作業(yè)所用總時間．
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【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別在邊BC、AC上，AC＝3AE，∠CDE＝45°（如圖），△DCE沿直線DE翻折，翻折后的點C落在△ABC內(nèi)部的點F，直線AF與邊BC相交于點G，如果BG＝AE，那么tanB＝_____．
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【題目】如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半徑為r，△PCD的周長等于3r，則tan∠APB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【題目】順次連接平面直角坐標系xOy中，任意的三個點P，Q，G．如果∠PQG＝90°，那么稱∠PQG為“黃金角”．
已知：點A（0，3），B（2，3），C（3，4），D（4，3）．
（1）在A，B，C，D四個點中能夠圍成“黃金角”的點是 ；
（2）當
時，直線y＝kx+3（k≠0）與以OP為直徑的圓交于點Q（點Q與點O，P不重合），當∠OQP是“黃金角”時，求k的取值范圍；
（3）當P（t，0）時，以OP為直徑的圓與△BCD的任一邊交于點Q，當∠OQP是“黃金角”時，求t的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，點B的坐標為（1，0），拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點．
（1）求點A的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE＝
DE．
①求點P的坐標；
②在直線PD上是否存在點M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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