Question

【題目】為了弘揚我國古代數學發展的偉大成就，某校九年級進行了一次數學知識競賽，并設立了以我國古代數學家名字命名的四個獎項：“祖沖之獎”、“劉徽獎”、“趙爽獎”和“楊輝獎”，根據獲獎情況繪制成如圖1和圖2所示的條形統計圖和扇形統計圖，并得到了獲“祖沖之獎”的學生成績統計表：

“祖沖之獎”的學生成績統計表：

分數分	80	85	90	95
人數人	4	2	10	4

根據圖表中的信息，解答下列問題：

這次獲得“劉徽獎”的人數是多少，并將條形統計圖補充完整；

獲得“祖沖之獎”的學生成績的中位數是多少分，眾數是多少分；

在這次數學知識竟賽中有這樣一道題：一個不透明的盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數字“”，“”和“2”，隨機摸出一個小球，把小球上的數字記為x放回后再隨機摸出一個小球，把小球上的數字記為y，把x作為橫坐標，把y作為縱坐標，記作點用列表法或樹狀圖法求這個點在第二象限的概率．

Answer 1

【答案】（1）劉徽獎的人數為人，補全統計圖見解析；（2）獲得“祖沖之獎”的學生成績的中位數是90分，眾數是90分；（3）（點在第二象限）．

【解析】

（1）先根據祖沖之獎的人數及其百分比求得總人數，再根據扇形圖求出趙爽獎、楊輝獎的人數，繼而根據各獎項的人數之和等于總人數求得劉徽獎的人數，據此可得；

（2）根據中位數和眾數的定義求解可得；

（3）列表得出所有等可能結果，再找到這個點在第二象限的結果，根據概率公式求解可得．

（1）∵獲獎的學生人數為20÷10%=200人，∴趙爽獎的人數為200×24%=48人，楊輝獎的人數為200×46%=92人，則劉徽獎的人數為200﹣（20+48+92）=40，補全統計圖如下：

故答案為：40；

（2）獲得“祖沖之獎”的學生成績的中位數是90分，眾數是90分．

故答案為：90、90；

（3）列表法：

∵第二象限的點有（﹣2，2）和（﹣1，2），∴P（點在第二象限）．