Question

【題目】如圖所示，A1（1，），A2（，），A3（2，），A4（3，0）．作折線A1A2A3A4關于點A4的中心對稱圖形，再做出新的折線關于與x軸的下一個交點的中心對稱圖形……以此類推，得到一個大的折線．現有一動點P從原點O出發，沿著折線一每秒1個單位的速度移動，設運動時間為t．當t＝2020時，點P的坐標為（　　）

A.（1010，）B.（2020，）C.（2016，0）D.（1010，）

Answer 1

【答案】A

【解析】

把點P從O運動到A8作為一個循環，尋找規律解決問題即可．

由題意OA1＝A3A4＝A4A5＝A7A8＝2，A1A2＝A2A3＝A5A6＝A6A7＝1，

∴點P從O運動到A8的路程＝2+1+1+2+2+1+1+2＝12，

∴t＝12，

把點P從O運動到A8作為一個循環，

∵2020÷12＝168余數為4，

∴把點A3向右平移168×3個單位，可得t＝2020時，點P的坐標，

∵A3（2，），168×6＝1008，1008+2＝1010，

∴t＝2020時，點P的坐標（1010，），

故選：A．