Question

（本題10分）已知一次函數的圖像與x軸交于點A，與y軸交于點B(0,2)，且與正比例函數的圖像交于點C(,4)

（1）求的值；

（2）求一次函數的表達式；

（3）求這兩個函數圖像與軸所圍成的△AOC的面積．

Answer 1

（1）3；（2）；（3）6．

【解析】

試題分析：（1）把點C的坐標代入正比例函數解析式，解得m的值；

（2）把點B、點C的坐標代入一次函數解析式，解得k和b值，即得一次函數y=kx+b的解析式；

（3）首先求出一次函數與x軸的交點A的坐標，得到OA的長，利用三角形的面積公式求△AOC的面積．

試題解析：【解析】
（1）∵點C在正比例函數圖像上，

∴，解得；

（2）∵點C（3,4）B(0,2)在一次函數圖像上，

∴，解這個方程組得，

∴一次函數的表達式為 ；

（3）當一次函數y=0時， ，

解得，

∴A（-3，0），即OA=3，

則=6．

考點：待定系數法求函數關系式；利用點的坐標求三角形的面積．