【題目】A、B兩名同學在同一個學校上學，B同學上學的路上經過A同學家。A同學步行，B同學騎自行車，某天，A，B兩名同學同時從家出發到學校，如圖，
A表示A同學離B同學家的路程
A(m)與行走時間
(min)之間的函數關系圖象，B表示B同學離家的路程B(m)與行走時間(min)之間的函數關系圖象.
（1）A，B兩名同學的家相距________m.
（2）B同學走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，修理自行車所用的時間是 _____min.
（3）B同學出發后______min與A同學相遇.
（4）求出A同學離B同學家的路程A與時間的函數關系式.
【答案】2100 10 30
【解析】
（1）從圖上可看出A，B兩名同學的家相距2100米．
（2）修理的時間就是路程不變的時間是15-5=10min．
（3）從圖象看出30min時，兩個圖象相交，所以30min時相遇．
（4）SA和t的函數關系是一次函數，設函數是為S=kx+t，過（0，2100）和（30，4500），從而可求出關系式．
根據圖象知：(1)A，B兩名同學的家相距2100米；
故答案為：2100；
(2)修理自行車的時間為：155=10min；
故答案為：10；
(3)B同學出發后30min時A同學相遇。；
故答案為：30；
(4)設函數是為SA=kx+t,且過(0,2100)和(30,4500)，
∴t=2100,4500=30k+t，
解得：k=80,t=2100，
∴A同學離B同學家的路程sA與時間t的函數關系式：y=80x+2100.
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【題目】（1）觀察推理：如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點C，點A、B在直線l的同側，，垂足分別為.求證：△AEC≌△CDB.
（2）類比探究：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，將斜邊AB繞點A逆時針旋轉90°至AB，，連接CB，，求△ACB，的面積.
(3)拓展提升:如圖③，在△EBC中，∠E=∠ECB=60°，EC=BC=3，點O在BC上，且OC=2，動點P從點E沿射線EC以每秒1個單位長度的速度運動，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉120°得到線段OF.要使點 F恰好落在射線EB上，求點P運動的時間t.
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【題目】以下列數組作為三角形的三條邊長，其中能構成直角三角形的是( )
A. 1， 
，3 B. 
， 
，5 C. 1.5，2，2.5 D. 
， 
， 
【答案】C
【解析】A、12+（
）2≠32，不能構成直角三角形，故選項錯誤；
B、(
2+（
）2≠52，不能構成直角三角形，故選項錯誤；
C、1.52+22=2.52，能構成直角三角形，故選項正確；
D、（
））2+（
）2≠（
）2，不能構成直角三角形，故選項錯誤．
故選：C．
【題型】單選題
【結束】
3
【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到斜邊AB的距離是（ ）
（A）
（B）
（C）9 （D）6
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點，連接CG并延長交BA的延長線于點F，交AD于點E．
（1）求證：AG=CG．
（2）求證：AG2=GEGF．
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【題目】若兩條拋物線的頂點相同，則稱它們為“友好拋物線”，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．
（1）求拋物線C2的解析式．
（2）點A是拋物線C2上在第一象限的動點，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．
（3）設拋物線C2的頂點為C，點B的坐標為（﹣1，4），問在C2的對稱軸上是否存在點M，使線段MB繞點M逆時針旋轉90°得到線段MB′，且點B′恰好落在拋物線C2上？若存在求出點M的坐標，不存在說明理由．
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【題目】學校準備購進一批節能燈，已知1只A型節能燈和3只B型節能燈共需26元；3只A型節能燈和2只B型節能燈共需29元．
（1）求一只A型節能燈和一只B型節能燈的售價各是多少元；
（2）學校準備購進這兩種型號的節能燈共50只，并且A型節能燈的數量不多于B型節能燈數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】如圖，四邊形ABCD 中，AB=AD，點B關于AC的對稱點B′恰好落在CD上，若∠BAD=
，則∠ACB的度數為（ ）
A. 
α B. 90°-α C. 45° D. α-45°
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【題目】（1）如圖，以△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關系，并說明理由。
（2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米？
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