Question

有一處地面用正多邊形形狀的地磚鋪成．當(dāng)從地面取出一塊地磚并轉(zhuǎn)動(dòng)50°，它仍能準(zhǔn)確地放回原來(lái)的位置上．這種多邊形至少應(yīng)有的邊數(shù)為（　�。�

A、8

B、24

C、25

D、36

Answer 1

分析：根據(jù)已知從地面取出一塊地磚并轉(zhuǎn)動(dòng)50°，它仍能準(zhǔn)確地放回原來(lái)的位置上，可得出只有中心角整除50°，才符合要求，所以從角度由大到小逐個(gè)分析可得出答案．

解答：解：∵有一處地面用正多邊形形狀的地磚鋪成．當(dāng)從地面取出一塊地磚并轉(zhuǎn)動(dòng)50°，它仍能準(zhǔn)確地放回原來(lái)的位置上，
由題意得：只要中心角整除50°，而且還能構(gòu)造出正多邊形即可，
∴當(dāng)中心角越大，則正多邊形邊數(shù)越少，
∴首先考慮當(dāng)中心角為25°，此時(shí)不符合要求，
再就是當(dāng)中心角為10°，此時(shí)正多邊形邊數(shù)最少為36，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正多邊形能進(jìn)行平面鑲嵌的條件，以及正多邊形中心角與邊數(shù)的關(guān)系．