【題目】馬山被譽為“中國民間文化藝術之鄉”，馬山的民族文化豐富多彩，形式多樣．為了了解某學學生對馬山民族文化的喜愛情況，某校開展了“我最喜愛的民俗活動”調查問卷，其中包括：
壯族三聲部民歌，
壯族扁擔舞，
會鼓，
采茶舞．將調查問卷結果收集整理后，繪制了以下不完整的條形統計圖（圖①）和扇形統計圖（圖②），根據圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）這次抽樣調查中，一共抽查了名學生，項所對應圓心角的度數為；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若九（1）班要從甲、乙、丙和丁這四人中選兩個人參與調查，請用列表法或畫樹狀圖法求出恰好選中甲乙的概率．
【答案】（1）120，
；（2）見解析；（3）見解析，
【解析】
（1）根據
壯族三聲部民歌的人數及所占的百分比計算總人數，進而計算
項所對應圓心角的度數；
（2）根據120×10%=12人，補全條形統計圖即可；
（3）利用列表法或畫樹狀圖法列出所有的可能，再根據概率公式計算即可.
解：（1）72÷60%=120（人），
項所對應圓心角的度數為：
=36°
故答案為：120，.
（2）補全條形統計圖如圖：
（3）列表如下：
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
甲 | （乙，甲） | （丙，甲） | （丁，甲） | |
乙 | （甲，乙） | （丙，乙） | （丁，乙） | |
丙 | （甲，丙） | （乙，丙） | （丁，丙） | |
丁 | （甲，丁） | （乙，丁） | （丙，丁） |
或畫樹狀圖如下：
由列表（樹狀圖）可知，共有12種等可能的結果，其中恰好選中甲乙的結果有2種．
∴
（恰好選中甲乙）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，延長BC到點D，使BD=BA，P是BC邊上一點．點Q在射線BA上，PQ=BP，以點P為圓心，PD長為半徑作⊙P，交AC于點E，連接PQ，設PC=x．
（1）AB= ，CD= ，當點Q在⊙P上時，求x的值；
（2）x為何值時，⊙P與AB相切？
（3）當PC=CD時，求陰影部分的面積；
（4）若⊙P與△ABC的三邊有兩個公共點，直接寫出x的取值范圍．
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【題目】已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，直線l經過點A(不經過點B或點C)，點C關于直線l的對稱點為點D，連接BD，CD.
(1)如圖1，
①求證：點B，C，D在以點A為圓心，AB為半徑的圓上.
②直接寫出∠BDC的度數(用含α的式子表示)為______.
(2)如圖2，當α＝60°時，過點D作BD的垂線與直線l交于點E，求證：AE＝BD.
(3)如圖3，當α＝90°時，記直線l與CD的交點為F，連接BF.將直線l繞點A旋轉，當線段BF的長取得最大值時，直接寫出tan∠FBC的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】鐘南山院士在談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜．”某社區為了加強社區居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統一考試（全國卷）》試卷（滿分100分），社區管理員隨機從甲、乙兩個小區各抽取20名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進行統計、分析，過程如下：
收集數據
甲小區：80 85 90 95 90 95 90 65 75 100 90 70 95 90 80 80 90 95 60 100
乙小區：60 80 95 80 90 65 80 85 85 100 80 95 90 80 90 70 80 90 75 100
整理數據
成績 小區 |
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甲小區 |
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乙小區 |
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分析數據
數據名稱 計量小區 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
甲小區 |
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乙小區 |
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應用數據
（1）填空：
=______，
=______；
（2）若乙小區共有1200人參與答卷，請估計乙小區成績大于90分的人數；
（3）社區管理人員看完統計數據，認為甲小區對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握更好，請你寫出社區管理人員的理由；為了更好地宣傳新型冠狀病毒肺炎防護知識，社區管理人員決定從甲、乙小區的4個滿分試卷中隨機抽取兩份試卷對小區居民進行網絡宣傳講解培訓，請用列表格或畫樹狀圖的方法求出甲、乙小區各抽到一份滿分試卷的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為4，2，反比例函數y
（x＞0）的圖象經過A，B兩點，若菱形ABCD的面積為2
，則k的值為（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 6
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【題目】某報社為了解溫州市民對大范圍霧霾天氣的成因、影響以及應對措施的看法，做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A．非常了解：B．比較了解：C．基本了解；D．不了解．根據調查統計結果，繪制了不完整的三種統計圖表．請結合統計圖表，回答下列問題：
對霧霾的了解程度 | 百分比 | |
A | 非常了解 | 5% |
B | 比較了解 | m% |
C | 基本了解 | 45% |
D | 不了解 | n% |
（1）本次參與調查的市民共有________人，m=________，n=________．
（2）統計圖中扇形D的圓心角是________度.
（3）某校準備開展關于霧霾的知識競賽，九（3）班鄭老師欲從2名男生和1名女生中任選2人參加比賽，求恰好選中“1男1女”的概率（要求列表或畫樹狀圖）．
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【題目】某寶網店銷售甲、乙兩種電器，已知甲種電器每個的售價比乙種電器多60元，馬老師從該網店購買了3個甲種電器和2個乙種電器，共花費780元．
(1)該店甲、乙兩種電器每個的售價各是多少元?
(2)根據銷售情況，店主決定用不少于10800元的資金購進甲、乙兩種電器，這兩種電器共100個，已知甲種電器每個的進價為150元，乙種電器每個的進價為80元．若所購進電器均可全部售出，請求出網店所獲利潤W(元)與甲種電器進貨量m(個)之間的函數關系式，并說明當m為何值時所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】某游泳館推出了兩種收費方式．
方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．
方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．
設小亮在一年內來此游泳館游泳的次數為
次（為正整數）．
（1）根據題意，填寫下表：
游泳次數 | 5 | 10 | 15 | … |
|
方式一的總費用（元） | 350 | 650 | … | ||
方式二的總費用（元） | 200 | 400 | … |
（2）若小亮計劃今年游泳的總費用為2000元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數比較多；
（3）當
時，小亮選擇哪種付費方式更合算．并說明理由.
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