如圖，西園中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測(cè)得古塔頂端點(diǎn)
的仰角為
，再沿著
的方向后退20m至
處，測(cè)得古塔頂端點(diǎn)的仰角為
，求該古塔BD的高度（
，結(jié)果保留一位小數(shù)）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：名師精選（解析版）8 題型：解答題
把兩塊全等的直角三角形
和
疊放在一起，使三角板的銳角頂點(diǎn)
與三角板的斜邊中點(diǎn)
重合，其中
，
，
，把三角板固定不動(dòng)，讓三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線
與射線
相交于點(diǎn)
，射線
與線段
相交于點(diǎn)
．
（1）如圖1，當(dāng)射線經(jīng)過點(diǎn)
，即點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，易證
．此時(shí)，
；將三角板由圖1所示的位置繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為
．其中
，問
的值是否改變？答： （填“會(huì)”或“不會(huì)”）；若改變，的值為 （不必說明理由）；
（2）在（1）的條件下，設(shè)
，兩塊三角板重疊面積為
，求與
的函數(shù)關(guān)系式．（圖2，圖3供解題用）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：名師精選（解析版）8 題型：解答題
如圖①，在矩形 ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng)，到A停止．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒2cm，a秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻cm，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雂cm．圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S1（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；圖③是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S2（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）參照?qǐng)D象，求b、圖②中c及d的值；
（2）連接PQ，當(dāng)PQ平分矩形ABCD的面積時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的值為 ；
（3）當(dāng)兩點(diǎn)改變速度后，設(shè)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)線路上相距的路程為y（cm），求y（cm）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）若點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm，求x的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：名師精選（解析版）8 題型：選擇題
為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)應(yīng)密文，
，
，
，
. 例如：明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)的密文5，7，18，16.當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為（ ）
A．4，6，1，7 B．4，1，6，7 C．6，4，1，7 D．1，6，4，7
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：名師精選（解析版）5 題型：選擇題
如圖，矩形
的各邊分別平行于
軸或
軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)
（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形
的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2 012次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（2，0） B．（-1，1） C．（-2，1） D．（-1，-1）
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