Question

關于二次函數y=ax²+bx+c圖象有下列命題：
（1）當c=0時，函數的圖象經過原點；
（2）當c＞0時，函數的圖象開口向下時，方程ax²+bx+c=0必有兩個不等實根；
（3）當b=0時，函數圖象關于原點對稱．
其中正確的個數有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：當b=0時，函數解析式缺少一次項，對稱軸x=0，是y軸；當c=0時，缺少常數項，圖象經過（0，0）點；當c＞0時，圖形交y軸正半軸，開口向下，即a＜0，此時ac＜0，方程ax²+bx+c=0的△＞0．
解答：解：根據二次函數的性質可知：
（1）當c=0時，函數的圖象經過原點，正確；
（2）當c＞0時，函數的圖象開口向下時，圖象與x軸有2個交點，所以方程ax²+bx+c=0必有兩個不等實根，正確；
（3）當b=0時，函數圖象關于y軸對稱，錯誤．有兩個正確．
故選C．
點評：主要考查了二次函數y=ax²+bx+c中系數a，b，c與圖象的關系．