科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D為AC的中點．
（1）如圖1，E為線段DC上任意一點，將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得到線段DF，連接CF，過點F作FH⊥FC，交直線AB于點H．判斷FH與FC的數量關系并加以證明；
（2）如圖2，若E為線段DC的延長線上任意一點，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結論是否發生改變，直接寫出你的結論，不必證明．
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【題目】 （2016海南省第10題）在平面直角坐標系中，將△AOB繞原點O順時針旋轉180°后得到△A1OB1，若點B的坐標為（2，1），則點B的對應點B1的坐標為（ ）
A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）
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【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規則圖形的面積．
例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個大正方形的面積，你能發現什么結論？請用等式表示出來．
（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題： 已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．
（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，請求出陰影部分的面積．
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【題目】下列說法中，正確的個數是（ ）
①任何有理數的偶次冪都是正數；②倒數等于本身的數有0，-1和1；③用一個平面截正方體最多得到六邊形；④所有有理數都能用數軸上的點表示；⑤整式包括單項式和多項式
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是-11℃，3℃，-3℃，它們任意兩城市中最大的溫差是（ ）
A. 6℃ B. 8℃ C. 13℃ D. 14℃
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【題目】現有若干張如圖1的正方形硬紙片A.B和長方形硬紙片C.
(1)小明利用這些硬紙片拼成了如圖2的一個新正方形，用兩種不同的方法，計算出了新正方形的面積，由此，他得到了一個等式：_____________
(2)小明再取其中的若干張(三種紙片都取到)拼成一個面積為a2+nab+2b2長方形，則n可取的正整數值為____，并請在圖3位置畫出拼成的圖形。
(3)根據拼圖的經驗,請將多項式a2+4ab+3b2分解因式：
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在X軸正半軸上，B在Y軸的負半軸，過點B畫MN∥x軸;C是Y軸上一點，連接AC,作CD⊥CA．
（1）如圖（1），請直接寫出∠CA0與∠CDB的數量關系.
（2）如圖(2)，在題（1）的條件下，∠CAO的角平分線與∠CDB的角平分線相交于點P，求∠APD的度數．
（3）如圖（2）,在題（1）、（2）的條件下，∠CAX的角平分線與∠CDN的角平分線相交于點Q,請直接寫出∠APD與∠AQD數量關系．
（4）如圖（3），點C在Y軸的正半軸上運動時，∠CAO的角平分線所在的直線與∠CDB的角平分線相交于點P，∠APD的大小是否變化？若不變，直接寫出其值；若變化，說明理由．
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