Question

【題目】在□ABCD 中，點P在對角線AC上，過P作EF∥AB，HG∥AD，記四邊形BFPH的面積為S1，四邊形DEPG的面積為S2，則S1與S2的大小關系是（ ）

A. S1>S2 B. S1=S2 C. S1<S2 D. 無法判斷

Answer 1

【答案】B

【解析】先證四邊形ABPE和四邊形PFCG都是平行四邊形，再利用平行四邊形對角線平分

四邊形面積即可.

因為，在□ABCD 中，點P在對角線AC上，過P作EF∥AB，HG∥AD，

所以，四邊形邊形ABPE和四邊形PFCG都是平行四邊形，

所以，S△ABC=S△CDA,S△AEP=S△PHA,S△PFC=S△CGP,

所以，S△ABC- S△AEP - S△PFC =S△CDA- S△PHA- S△CGP,

所以，S△BFPH=S△DEPG，即：S1=S2

故選：B