【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于A，B兩點，若點P是第一象限內反比例函數圖象上一點，且
的面積是
的面積的2倍，則點P的橫坐標為________．
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【題目】如圖，在反比例函數
的圖象上有一動點
，連接
并延長交圖象的另一支于點
，在第二象限內有一點
，滿足
，當點運動時，點始終在函數
的圖象上運動，若
，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】“校園音樂之聲“結束后，王老師整理了所有參賽選手的比賽成績（單位：分），繪制成如下頻數直方圖和扇形統計圖：
（1）求本次比賽參賽選手總人數，并補全頻數直方圖；
（2）求扇形統計圖中扇形E的圓心角度數；
（3）成績在E區域的選手中，男生比女生多一人，從中隨機選取兩人，求恰好選中兩名女生的概率．
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【題目】“保護生態環境，建設綠色社會”已經從理念變為人們的行動，某化工廠2018年1月的利潤為200萬元．設2018年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標，該廠決定從2018年1月底起適當限產，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）．
（1）分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后，y與x之間對應的函數關系式．
（2）治污改造工程完工后經過幾個月，該廠月利潤才能達到2018年1月的水平？
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【題目】如圖，在正方形
中，
，點G在邊
上，連接
，作
于點E，
于點F，連接
、
，設
，
，
．
（1）求證：
；
（2）求證：
；
（3）若點G從點B沿邊運動至點C停止，求點E，F所經過的路徑與邊
圍成的圖形的面積．
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【題目】關于二次函數
的三個結論：①對任意實數m，都有
與
對應的函數值相等；②若3≤x≤4，對應的y的整數值有4個，則
或
；③若拋物線與x軸交于不同兩點A，B，且AB≤6，則
或
．其中正確的結論是（ ）
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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【題目】為了科學普及新型冠狀病毒肺炎防護知識，提升學生的自我防護意識和能力，某中學開展線上“戰疫情復課復學”科普知識競賽活動，競賽試卷滿分100分．活動結束后，從參賽的七年級學生中隨機抽取了30名同學的成績(單位：分)，收集數據如下：
91，93，88，79，92，82，93，93，98，98，89，96，78，100，93，
98，95，93，96，88，99，98，75，80，86，92，90，88，96，93
并將數據整理后，繪制以下不完整的統計表(圖1)、頻數分布直方圖(圖2)和扇形統計圖(圖3)．
請根據圖表中的信息解答下列各題：
（1）填空：
________，
________；
（2）補全頻數分布直方圖．若成績在“85分到90分以下”為“成績良好”，請你求出扇形統計圖中“成績良好”部分的圓心角的度數；
（3）成績達到“90分及以上”為“成績優秀”．現需分別從
組的甲、乙和
組的丙、丁四位同學中，隨機選取兩人參加全校決賽，請用畫樹狀圖或列表法求出選中的兩人恰好是在同一個小組的概率．
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【題目】為了豐富同學們的課余生活，冬威中學開展以“我最喜歡的課外活動小組”為主題的調查活動，圍繞在繪畫、剪紙、舞蹈、書法四類活動小組中，你最喜歡的哪一類？的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統計圖，其中最喜歡繪畫小組的學生人數占所調查人數的
，請你根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生；
（2）請通過計算補全條形統計圖；
（3）若冬威中學共有800名學生，請你估計該中學最喜歡剪紙小組的學生有多少名．
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