Question

【題目】墊球是排球隊常規訓練的重要項目之一．下列圖表中的數據是甲，乙，丙三名校排球隊員每人10次墊球測試的成績．測試規則為每次連續接球10個，每墊球到位1個記1分．

運動員丙測試成績統計表

測試序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成績（分）	7	6	8		7	5	8		8	7

（1）若運動員丙測試成績的平均數和眾數都是7，則成績統計表中 ， ；

（2）若在三名隊員中選擇一位墊球成績優秀且較為穩定的同學作為排球比賽的自由人，你認為選誰更合適？請用你所學過的統計量加以分析說明（參考數據：三人成績的方差分別為，，）

（3）訓練期間甲、乙、丙三人之間進行隨機傳球游戲，先由甲傳出球，經過三次傳球，球回到甲手中的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）7，7；（2）選乙更合適，詳見解析；（3）

【解析】

(1)根據眾數、得到a、b中至少有一個為7，再根據平均數進而確定a=b=7；
(2)求出甲、乙、丙的平均數、眾數，通過平均數、眾數比較得出乙、丙較好，再根據方差，得出乙的成績較好，較穩定．
(3)用樹狀圖表示所有可能的情況，從中得出經過三次傳球，球回到甲手中的概率．

（1）由眾數的意義可知，a、b中至少有一個為7，又平均數是7，即（56+a+b）÷10=7，
因此，a=7，b=7，
故答案為：7，7；

（2）甲的平均數為：（分），眾數是6分；

乙的平均數為：（分），眾數是7分；

丙的平均數為：（分），眾數是7分；

從平均數上看，乙和丙較高，從眾數上看也是乙和丙較高；但是

因此，綜合考慮選乙更合適．

（3）畫樹狀圖如下：

∴第二輪結束時球到甲手中的概率是