Question

【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1)，然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).

(1)探究：上述操作能驗證的等式是 ；(請選擇正確的一個)

A．a2-2ab+b2=(a-b)2 B．a2-b2=(a+b)(a-b)

C．a2+ab=a(a+b)

(2)應用：利用你從(1)選出的等式，完成下列各題：

①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；

②計算：

Answer 1

【答案】(1)B;(2)①,4；②

【解析】

（1）根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，即可列出等式；（2）①把9x2-4y2利用（1）的結論寫成兩個式子相乘的形式，然后把3x+2y=6代入即可求解；②利用（1）的結論化成式子相乘的形式即可求解．

（1）第一個圖形中陰影部分的面積是a2-b2，第二個圖形的面積是（a+b）（a-b），
則a2-b2=（a+b）（a-b）．
故答案是B；
（2）①∵9x2-4y2=（3x+2y）（3x-2y），
∴24=6（x-2y）
得：3x-2y=4；
②原式=

=

=

=