Question

【題目】如圖，直線y=ax+b與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點，與x軸，y軸分別交干C，D兩點．

（1）m= ，n= ；若M（xl，y1），N（x2，y2）是反比例函數圖象上兩點，且0＜xl＜x2，則yl y2（填“＜”或“＝”或“＞”）；

（2）若線段CD上的點P到x軸，y軸的距離相等．求點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）（1）m=4,n=1,yl＞y2；（2）

【解析】

試題分析：（1）把A（1，4）代入反比例函數y=即可求得m的值，把B（4，n）代入反比例函數的解析式即可得n值，根據反比例函數的性質yl與y2的大小關系.（2）用待定系數法求得一次函數的解析式，由線段CD上的點P到x軸，y軸的距離相等可得P（x，x），代入解析式即可求解.

試題解析：（1）m=4 n=1 yl＞y2

（2）解：∵直線y=ax+b經過點A（1，4），B（4，1），

解之，得

當x=y時，x=-x+5，解之，得所以，