Question

【題目】如今很多初中生購(gòu)買(mǎi)飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開(kāi)銷(xiāo)，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：

A：自帶白開(kāi)水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開(kāi)水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)任生活監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）72°；（3）

【解析】

（1）由B類(lèi)型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C類(lèi)型人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；

（2）用360°乘以C類(lèi)別人數(shù)所占比例即可得；

（3）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法列出所有等可能結(jié)果，從中確定恰好抽到一男一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得．

解：（1）∵ 抽 查的總?cè)藬?shù)為：（人）

∴ 類(lèi)人數(shù)為：（人）

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角度數(shù)為：

（3）設(shè)男生為、，女生為、、，

畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∴恰好抽到一男一女的情況共有12 種，分別是

∴ （恰好抽到一男一女）．