Question

【題目】已知，拋物線的部分圖象如圖，則下列說法：①對稱軸是直線；②當時，；③；④方程無實數根，其中正確的有________．

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

①觀察圖象，可知對稱軸是x=1；

②由點（﹣1，0）及對稱軸x=1，可知拋物線經過另一點（3，0），結合開口方向判斷y＜0；

③函數的最小值是﹣4，說明y=ax2+bx+c≥﹣4，故ax2+bx+c+5＞0，方程無實數根．

①對稱軸是直線x=1，正確；

②當﹣1＜x＜3時，函數圖象對應的點在x軸下方，因而y＜0，正確；

③設二次函數，把（－1，0），（0，3）代入得：，解得：，∴，∴函數的最小值是﹣4，因而函數值必須大于﹣4，因而方程ax2+bx+c+5=0無實數根，正確．

故正確的說法是①②③．

故答案為：①②③．