Question

【題目】如圖，將邊長為4的菱形紙片折疊，使點恰好落在對角線的交點處，若折痕，則（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】A.

【解析】

試題分析：連接AC，根據菱形的性質得出AC⊥BD，根據折疊得出EF⊥AC，EF平分AO，得出EF∥BD，得出EF為△ABD的中位線，根據三角形中位線定理求出BD的長，進而可得到BO的長，由勾股定理可求出AO的長，則∠ABO可求出，繼而∠BAO的度數也可求出，再由菱形的性質可得∠A=2∠BAO．

連接AC，

∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，

∵A沿EF折疊與O重合，∴EF⊥AC，EF平分AO，

∵AC⊥BD，∴EF∥BD，∴E、F分別為AB、AD的中點，

∴EF為△ABD的中位線，∴EF=BD，∴BD=2EF=4，

∴BO=2，∴AO==2，∴AO=AB，

∴∠ABO=30°，∴∠BAO=60°，∴∠BAD=120°．

故選A．