Question

【題目】如圖，為了測量某條河的對岸邊C，D兩點(diǎn)間的距離，在河的岸邊與平行的直線上取兩點(diǎn)A，B，測得，，量得長為70米．求C，D兩點(diǎn)間的距離（參考數(shù)據(jù)：，，）．

Answer 1

【答案】40+10

【解析】

過點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為點(diǎn)H，過點(diǎn)D作DG⊥AB，垂足為點(diǎn)G，,先求出CH的長，然后在Rt△BCH中求得BH的長，則CD=GH=BH+BG即可求出

解：過點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為點(diǎn)H，過點(diǎn)D作DG⊥AB，垂足為點(diǎn)G，

在△ACH中，tan∠A＝，得AH=CH，
同理可得BH=CH，
∵AH+BH=AB，
∴CH+CH=70．解得CH＝30，

在△BCH中，tan∠ABC=，

即，解得BH=40，

又∵DG=CH=30，

同理可得BG=10，

∴CD=GH=BH+BG=40+10（米），

答：C、D兩點(diǎn)之間的距離約等于40+10米．