Question

如圖，為了測量河對岸的旗桿AB的高度，在點C處測得旗桿頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進5米到達D處，在D處測得旗桿頂端A的仰角為45°，則旗桿AB的高度是

 

米．

Answer 1

分析：利用AB表示出BC，BD．讓BC減去BD等于5即可求得AB長．

解答：解：設AB=x．
∴BC=AB÷tan∠ACB=

3

x，BD=AB÷tan∠ADB=x．
∴CD=BC-BD=（

3

-1）x=5．
解可得：x=

5(1+ 3 )

2

．
故答案為：

5(1+ 3 )

2

．

點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．