Question

【題目】如圖,已知AB⊥BC,DC⊥BC,∠1=∠2,可得到BE∥CF,說明過程如下,請填上說明的依據:

因為AB⊥BC,DC⊥BC,

所以∠ABC=90°,

∠BCD=90°(______________),

所以∠ABC=∠BCD.

又因為∠1=∠2,

所以∠EBC=∠FCB.

所以BE∥CF(______________).

Answer 1

【答案】垂直的定義;內錯角相等,兩直線平行

【解析】試題分析：題中已知AB⊥BC，DC⊥BC，根據垂直的定義可得∠ABC=∠BCD=90°，又因為∠1=∠2，由等量減等量，差相等可得∠EBC=∠FCB，觀察圖形可知，∠EBC與∠FCB是直線BE與CF被直線BC所截的內錯角，即可得證.

試題解析：因為AB⊥BC，DC⊥BC（已知），

所以∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定義）.

又因為∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，

即∠EBC=∠FCB，

所以BE∥CF（內錯角相等，兩直線平行）.

故答案為：垂直的定義；內錯角相等，兩直線平行.