【題目】某天貓店銷售某種規格學生軟式排球，成本為每個30元．以往銷售大數據分析表明：當每只售價為40元時，平均每月售出600個；若售價每上漲1元，其月銷售量就減少20個，若售價每下降1元，其月銷售量就增加200個．
（1）若售價上漲m元，每月能售出 個排球（用m的代數式表示）．
（2）為迎接“雙十一”，該天貓店在10月底備貨1300個該規格的排球，并決定整個11月份進行降價促銷，問售價定為多少元時，能使11月份這種規格排球獲利恰好為8400元．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=
x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=ax2+4ax+b經過A、C兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線的解析式：
（2）點Q在拋物線上，且S△AQC=S△BQC，求點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】育紅中學在元旦舉行了一次成語知識競賽，滿分為
分，學生得分均為整數，成績達到
分及分以上為合格，達到
分或分為優秀．這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的折線圖如圖所示：
組別 | 平均數 | 中位數 | 方差 | 合格率 | 優秀率 |
甲組 |
|
|
|
|
|
乙組 |
|
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|
|
|
（1）求出成績統計分析表中
，
的值；
（2）張明說：“這次競賽我得了
分，在我們小組中排名屬于中游略偏上！”觀察上面的表格和折線圖，判斷張明是甲、乙哪個組的學生，簡單說明理由．
（3）乙組同學說他們組的合格率、優秀率均高于甲組，所以他們組的成績好于甲組，但是甲組同學不同意乙組同學的說法，認為他們組的成績要好于乙組．請你寫出兩條支持甲組同學觀點的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，學校要用長24米的籬笆圍成一個長方形生物園ABCD，EF是ABCD內用籬笆做成的豎直隔斷．為了節約材料，場地的一邊CD借助原有的一面墻，墻長為12米，長方形生物園ABCD的面積為45平方米，求長方形場地的邊AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知一次函數
的圖象與
軸，
軸分別交于點
、
．以
為邊在第一象限內作等腰
，且
，
．過
作
軸于
．
的垂直平分線
交與點
，交軸于點
．
（1）求點的坐標；
（2）在直線上有點
，且點與點位于直線的同側，使得
，求點的坐標．
（3）在（2）的條件下，連接
，判斷
的形狀，并給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】知識鏈接：將兩個含
角的全等三角尺放在一起， 讓兩個角合在一起成
，經過拼湊、觀察、思考，探究出結論“直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半”．如圖，等邊三角形
的邊長為
，點
從點
出發沿
向
運動，點
從
出發沿
的延長線
向右運動，已知點
都以每秒
的速度同時開始運動，運動過程中
與
相交于點
，設運動時間為
秒．
請直接寫出
長． (用的代數式表示)
當
為直角三角形時，運動時間為幾秒? ．
求證：在運動過程中，點始終為線段的中點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AM是BC邊的中線，CN⊥AM于N點，連接BN，求證：
（1）△MCN∽△MAC；
（2）∠NBM=∠BAM.
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