【題目】下列說法中正確的有（ ）個
①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②等腰梯形在同一底上的兩個內角相等；
③對角線互相垂直的四邊形是菱形；④一組鄰邊相等的矩形是正方形．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班甲、乙、丙三位同學進行了一次用正方形紙片折疊探究相關數學問題的課題學習活動.
活動情境：
如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點E、G)，使點B落在AD邊上的點 F處，FN與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P．
所得結論：
當點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學各得到如下一個正確結論（或結果）：
甲：△AEF的邊AE=____cm，EF=____cm；
乙：△FDM的周長為16 cm；
丙：EG=BF.
你的任務：
【1】填充甲同學所得結果中的數據；
【2】寫出在乙同學所得結果的求解過程；
【3】當點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時：
① 試問乙同學的結果是否發生變化？請證明你的結論；
② 丙同學的結論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數關系式，并問當x為何值時，S最大？最大值是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了樹立文明鄉風，推進社會主義新農村建設，某村決定組建村民文體團隊，現圍繞“你最喜歡的文體活動項目（每人僅限一項）”，在全村范圍內隨機抽取部分村民進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請你根據統計圖解答下列問題：
（1）這次參與調查的村民人數為 人；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）求扇形統計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數；
（4）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節慶典活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E是正方形ABCD邊AB的中點，連接CE，過點B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H．下列說法： 
；②點F是GB的中點； 
； 
，其中正確的結論的序號是_____________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將等腰△ABC沿對稱軸折疊后，得到△ADC（△ADB），若
，則稱等腰△ABC為“長月三角形”ABC.
（1）結合題目情境，請你判斷“長月三角形”一定會是______三角形.
（2）如圖2，C為線段AB上一點，分別以AC和BC為邊作“長月三角形”ACD和“長月三角形”BCE，連接AE、BD交于點O，AE與CD交于點P，CE與BD交于點M.
①求證：
；
②求
的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形
中，
、
兩點分別在邊
上．
，
，且四邊形
是平行四邊形．
請判斷線段
與有何數量關系？并說明理由．
當
時．請猜想四邊形是什么特殊的平行四邊形？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面積是10，那么這個正方形的邊長是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中AC=BC，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，連接OA，交⊙O于點D，過D點作⊙O的切線交AC于點E，連接B、D并延長交AC于點F．則下列結論錯誤的是（ ）
A. △ADE∽△ACO B. △AOC∽△BFC
C. △DEF∽△DOC D. CD2=DFDB
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，如果BD,CE分別是∠ABC,∠ACB的平分線且他們相交于點P，設∠A=n°.
（1）求∠BPC的度數（用含n的代數式表示），寫出推理過程.
（2）當∠BPC=125°時，∠A= .
（3）當n=60°時，EB=7，BC=12，DC的長為 .
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