Question

【題目】如果二次函數的圖象與軸有兩個公共點，那么一元二次方程有兩個不相等的實根，請根據你對這句話的理解，解決下列問題：若、（＜）是關于的方程的兩根，且＜則、、、的大小關系是( )

A. ＜＜＜ B. ＜＜＜

C. ＜＜＜ D. ＜＜＜

Answer 1

【答案】A

【解析】

依題意畫出函數y=（x-a）（x-b）圖象草圖，根據二次函數的增減性求解．

依題意,畫出函數y=(xa)(xb)的圖象，如圖所示

函數圖象為拋物線,開口向上,與x軸兩個交點的橫坐標分別為a,b(a<b).

方程1(xa)(xb)=0

轉化為(xa)(xb)=1，

方程的兩根是拋物線y=(xa)(xb)與直線y=1的兩個交點;

由m<n，可知對稱軸左側交點橫坐標為m，右側為n.

由拋物線開口向上，則在對稱軸左側，y隨x增大而減少，則有m<a；在對稱軸右側，y隨x增大而增大，則有b<n.

綜上所述，可知m<a<b<n.

故選：A.