【題目】暑假期間，兩位家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯系了報價均為每人1000元的兩家旅行社．經協商，甲旅行社的優惠條件是：兩位家長全額收費，學生都按7折收費；乙旅行社的優惠條件是：學生、家長都按8折收費．假設這兩位家長帶領x名學生去旅行，甲、乙旅行社的收費分別為y甲，y乙，
（1）寫出y甲，y乙與x的函數關系式．
（2）學生人數在什么情況下，選擇哪個旅行社合算？
【答案】（1）y甲、y乙與x的函數關系式分別為：y甲=700x+2000，y乙=800x+1600；（2）當學生人數超過4人時，選擇甲旅行社更省錢，當學生人數少于4人時，選擇乙旅行社更省錢，學生人數等于4人時，選擇甲、乙旅行社相等．
【解析】試題分析：（1）根據甲旅行社的收費=兩名家長的全額費用+學生的七折費用，可得到y1與x的函數關系式；再根據乙旅行社的收費=兩名家長的八折費用+學生的八折費用，可得到y2與x的函數關系式；
（2）根據題意知：y甲＜y乙時，可以確定學生人數，選擇甲旅行社更省錢．
試題解析：（1）、
=700x+2000
=800x+1600
（2）、當＜時，
即：700x+2000＜800x+1600
∴x＞4
答：當學生人數超過4人時，選擇甲旅行社更省錢。
考點: 一次函數的應用.
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【題目】如圖①，美麗的弦圖，蘊含著四個全等的直角三角形．
(1)弦圖中包含了一大，一小兩個正方形，已知每個直角三角形較長的直角邊為
，較短的直角邊為
，斜邊長為
，試利用圖①驗證勾股定理；
(2)如圖②，將這四個全等的直角三角形緊密地拼接，形成飛鏢狀，已知外圍輪廓（實線）的周長為
， 
，求該飛鏢狀圖案的面積；
(3)如圖③，將八個全等的直角三角形緊密地拼接，記圖中正方形
，正方形
，正方形
的面積分別為
， 
， 
，若
，則
=________．
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【題目】如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AB的垂直平分線上的任意一點，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F．
（1）求證：CE=CF；
（2）點C運動到什么位置時，四邊形CEDF成為正方形？請說明理由．
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【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數關系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）汽車在前9分鐘內的平均速度是多少？
（2）汽車在中途停了多長時間？
（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數關系式．
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【題目】小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖①②③，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認為應帶（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ①和②
【答案】C
【解析】試題分析：根據全等三角形的判定方法帶③去可以利用“角邊角”得到全等的三角形．
故選C．
考點：全等三角形的應用．
【題型】單選題
【結束】
12
【題目】如圖，要測量池塘的寬度AB，在池塘外選取一點P，連接AP、BP并各自延長，使PC=PA，PD=PB，連接CD，測得CD長為25m，則池塘寬AB為________m，依據是________
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【題目】如圖，已知正方形ABCD，P是對角線AC上任意一點，E為AD上的點，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．
（1）求證：四邊形PMAN是正方形；
（2）求證：EM=BN．
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【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，動點P從點A出發，以2cm/s的速度沿線段AB向點B運動．在運動過程中，當△APC為等腰三角形時，點P出發的時刻t可能的值為（ ）
A. 5 B. 5或8 C. 
D. 4或
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【題目】一張如圖1的長方形鐵皮，四個角都剪去邊長為30厘米的正方形，再四周折起，做成一個有底無蓋的鐵盒如圖2，鐵盒底面長方形的長是4a（cm），寬是3a（cm），這個無蓋鐵盒各個面的面積之和稱為鐵盒的全面積．
（1）請用a的代數式表示圖1中原長方形鐵皮的面積；
（2）若要在鐵盒的各個外表面漆上某種油漆，每元錢可漆的面積為
（cm2），則油漆這個鐵盒需要多少錢（用a的代數式表示）？
（3）鐵盒的底面積是全面積的幾分之幾（用a的代數式表示）？若鐵盒的底面積是全面積的
，求a的值；
（4）是否存在一個正整數a，使得鐵盒的全面積是底面積的正整數倍？若存在，請求出這個a，若不存在，請說明理由．
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