Question

【題目】如圖，將一矩形OABC放在直角坐標系中，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點E是邊AB上的一個動點不與點A、B重合，過點E的反比例函數的圖象與邊BC交于點F

若的面積為，且，求k的值；

若，，反比例函數的圖象與邊AB、邊BC交于點E和F，當沿EF折疊，點B恰好落在OC上，求k的值．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）3.

【解析】

（1）設，則可得，，根據，可得，可得；

（2）過E作，垂足為D，沿EF折疊，點B恰好落在OC上的，根據點E、F在反比例函數的圖象上，，，可得，，根據線段之間的等量關系可得：，，

根據，易證∽，可得，

根據可得出，在中，利用勾股定理可得出k的值.

解：設，則，，

點E在反比例函數上，

，

的面積為1，

，；

答：k的值為：2．

過E作，垂足為D，沿EF折疊，點B恰好落在OC上的，

，，點E、F在反比例函數的圖象上，

，，

，，

，

，

,

,

，

∽,

可得：，

，

，

在中，由勾股定理得：

，解得：，

答：k的值為：3．