Question

【題目】如圖，小華和同伴在春游期間，發現在某地小山坡的點E處有一棵盛開的桃花的小桃樹，他想利用平面鏡測量的方式計算一下小桃樹到山腳下的距離，即DE的長度，小華站在點B的位置，讓同伴移動平面鏡至點C處，此時小華在平面鏡內可以看到點E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小華的身高為1.8米，請你利用以上的數據求出DE的長度．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】DE的長度為6+4．

【解析】

根據相似三角形的判定與性質解答即可．

解：過E作EF⊥BC，

∵∠CDE＝120°，

∴∠EDF＝60°，

設EF為x，DF＝x，

∵∠B＝∠EFC＝90°，

∵∠ACB＝∠ECD，

∴△ABC∽△EFC，

∴，

即，

解得：x＝9+2，

∴DE＝=6+4，

答：DE的長度為6+4．