【題目】我市大力發展鄉村旅游產業，全力打造客都美麗鄉村”，其中“客家美景、客家文化、客家美食”享譽全省，游人絡繹不絕．去年我市某村村民抓住機遇，投入20萬元創辦農家樂（餐飲+住宿），一年時間就收回投資的80%，其中餐飲收入是住宿收入的2倍還多1萬元．
（1）求去年該農家樂餐飲和住宿的收入各為多少萬元？
（2）今年該村村民再投入了10萬元，增設了土特產的實體銷售和網上銷售項目并實現盈利，村民在接受記者采訪時說，預計今年餐飲和住宿的收入比去年還會有10%的增長．這兩年的總收入除去所有投資外還能獲得不少于10萬元的純利潤，請問今年土特產銷售至少收入多少萬元？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）的頂點為M，直線y＝m與拋物線交于點A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點之間的部分與線段AB 圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M 稱為碟頂．
（1）由定義知，取AB中點N，連結MN，MN與AB的關系是_____．
（2）拋物線y＝
對應的準蝶形必經過B（m，m），則m＝_____，對應的碟寬AB是_____．
（3）拋物線y＝ax2﹣4a﹣
（a＞0）對應的碟寬在x 軸上，且AB＝6．
①求拋物線的解析式；
②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點P（xp，yp），使得∠APB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍．若沒有，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某“綜合與實踐”小組開展了測量本校旗桿高度的實踐活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間完成了實地測量.他們在旗桿底部所在的平地上，選取兩個不同測點，分別測量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個測點之間的距離.為了減小測量誤差，小組在測量仰角的度數以及兩個測點之間的距離時，都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結果，測量數據如下表(不完整)
任務一：兩次測量A，B之間的距離的平均值是 m.
任務二：根據以上測量結果，請你幫助“綜合與實踐”小組求出學校學校旗桿GH的高度.
(參考數據：sin25.7°≈0.43，cos25.7°≈0.90，tan25.7°≈0.48，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)
任務三：該“綜合與實踐”小組在定制方案時，討論過“利用物體在陽光下的影子測量旗桿的高度”的方案，但未被采納.你認為其原因可能是什么？(寫出一條即可).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面內，給定不在同一直線上的點A，B，C，如圖所示．點O到點A，B，C的距離均等于a（a為常數），到點O的距離等于a的所有點組成圖形G，
的平分線交圖形G于點D，連接AD，CD．
（1）求證：AD=CD；
（2）過點D作DE
BA，垂足為E，作DFBC，垂足為F，延長DF交圖形G于點M，連接CM．若AD=CM，求直線DE與圖形G的公共點個數．
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【題目】已知二次函數y＝x2﹣（2m+1）x﹣3m．
（1）若m＝2，寫出該函數的表達式，并求出函數圖象的對稱軸．
（2）已知點P（m，y1），Q（m+4，y2）在該函數圖象上，試比較y1，y2的大小．
（3）對于此函數，在﹣1≤x≤1的范圍內至少有x值使得y≥0，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD與正方形CEFG，點E在CD上，點G在BC的延長線上，M是AF的中點，連接DM，EM．
（1）填空：DM與EM數量關系和位置關系為 （直接填寫）；
（2）若AB＝4，設CE＝x（0＜x＜4），△MEF面積為y，求y關于x的函數關系式[可利用（1）的結論]，并求出y的最大值；
（3）如果將正方形CEFG繞點C順時針旋轉任意角度，我們發現DM與EM數量關系與位置關系仍未發生改變．
①若正方形ABCD邊長AB＝13，正方形CEFG邊長CE＝5，當D，E，F三點旋轉至同一條直線上時，求出MF的長；
②證明結論：正方形CEFG繞點C順時針旋轉任意角度，DM與EM數量關系與位置關系仍未發生改變．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，∠CDA＝∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若BC＝4，tan∠ABD＝
，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解本校九年級男生“引體向上”項目的訓練情況，隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試（滿分15分，成績均記為整數分），并按測試成績（單位：分）分成四類：A類(12≤m≤15)，B類(9≤m≤11),C類(6≤m≤8),D類(m≤5)繪制出以下兩幅不完整的統汁圖，請根據圖中信息解答下列問題：
(l)本次抽取樣本容量為____，扇形統計圖中A類所對的圓心角是____度；
(2)請補全統計圖；
(3)若該校九年級男生有300名，請估計該校九年級男生“引體向上”項目成績為C類的有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，O為AC上一點以O為圓心，OC長為半徑作圓，與BC相切于點C，過點A作AD⊥BO交BO延長線于點D，且∠AOD=∠BAD．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若BC=6，tan∠ABC
，求OD的長．
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