Question

（2011•溫州一模）如圖，AB是⊙O的弦，C是

AB

的中點，連接OC，交AB與D，已知OA=4，CD=2，則AB的長是（　　）

• A．4
• B．8
• C．2

  3

• D．4

  3

Answer 1

分析：先根據垂徑定理求出OD的長，再由勾股定理皆可得出AD的長，進而可得出AB的長．

解答：解：∵C是

AB

的中點，OA=4，CD=2，
∴OD=OC-CD=4-2=2，
∴OC是AB的垂直平分線，
∴AD=

OA2-OD2

=

42-22

=2

3

，
∴AB=2AD=2×2

3

=4

3

．
故選D．

點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據垂徑定理判斷出OC是AB的垂直平分線是解答此題的關鍵．