【題目】如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結果保留π）．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 10，E 在 BC 邊上運動，取 DE 的中點 G，EG 繞點 E 順時針旋轉90°得 EF，問 CE 長為多少時，A、C、F 三點在一條直線上（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，且AC=BC，∠ACB=120°，在AB上取一點O，使OB=OC，以O為圓心，OB為半徑作圓，過C作CD∥AB交⊙O于點D，連接BD．
（1）猜想AC與⊙O的位置關系，并證明你的猜想；
（2）已知AC=6，求扇形OBC圍成的圓錐的底面圓半徑．
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中，且A(-2,1)、B(-3,-2)、C(1,-4)，將其平移后得到
若A、B的對應點是
C的對應點
的坐標是(3,-1).
(1)在平面直角坐標系中畫出△ABC；
(2)寫出點
的坐標是__________，
的坐標是___________；
(3)此次平移也可看作
向_______平移____個單位長度，再向_____平移了____個單位長度；
(4)△ABC的面積為_________.
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【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為_____秒時，△ABP和△DCE全等．
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【題目】某區舉行“慶祝改革開放40周年”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記
分
，組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統計圖表：
征文比賽成績頻數分布表 | ||
分數段 | 頻數 | 頻率 |
| 38 | 0.38 |
| 0.32 | |
| ||
| 10 | 0.1 |
合計 | 1 | |
請根據以上信息，解決下列問題：
（1）征文比賽成績頻數分布表中
的值是 ；
（2）補全征文比賽成績頻數分布直方圖；
（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎征文的篇數．
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【題目】下面說法正確的個數有（ ）
①若 m＞n，則
；②由三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形；③有兩個角互余的三角形一定是直角三角形；④各邊都相等的多邊形是正多邊形；⑤如果一個三角形只有一條高在三角形的內部，那么這個三角形一定是鈍角三角形．
A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個
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【題目】（1）操究發現：如圖1，△ABC為等邊三角形，點D為AB邊上的一點，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD
①求∠EAF的度數；
②DE與EF相等嗎？請說明理由
（2）類比探究：如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點D為AB邊上的一點，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，請直接寫出下列結果：
①∠EAF的度數
②線段AE，ED，DB之間的數量關系
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