Question

【題目】一輛汽車油箱中有汽油.如果不再加油，那么油箱中的油量（單位：）隨行駛路程（單位：）的增加而減少.已知該汽車平均耗油量為.

（Ⅰ）計算并填寫下表：

（單位：）	10	100	300	…
（單位：）				…

（Ⅱ）寫出表示與的函數關系式，并指出自變量的取值范圍；

（Ⅲ）若，兩地的路程約有，當油箱中油量少于時，汽車會自動報警，則這輛汽車在由地到地，再由地返回地的往返途中，汽車是否會報警？請說明理由.

Answer 1

【答案】（Ⅰ），，；（Ⅱ），；（Ⅲ）汽車會報警，見解析.

【解析】

（Ⅰ）直接利用油箱中的油量y=總油量-耗油量計算即可；

（Ⅱ）利用油箱中的油量y=總油量-耗油量，進而得出函數關系式，再求出x的求值范圍，即可得出答案．

（Ⅲ）根據當油箱中油量少于5L時，汽車會自動報警，求出當油箱中油量等于5L時，汽車最多行駛的路程與地到地往返的路程進行比較即可.

解：（Ⅰ）見表格

（單位：）	10	100	300	…
（單位：）	49	40	20	…

（Ⅱ）與的關系式為，

∵，∴.

∴自變量的取值范圍為

（Ⅲ）當時，，

解得

∴汽車最多行駛就會報警，而往返兩地路程為，

∵

∴汽車會報警.