Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，，點為軸上一動點，.

（1）求點的坐標(biāo)；

（2）不論點運動到直線上的任何位置（不包括點），三者之間是否都存在某種固定的數(shù)量關(guān)系，如果有，請利用所學(xué)知識找出并證明，如果沒有，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)平方、絕對值、二次根式的非負(fù)性即可求出a,b,c的值，即可得到坐標(biāo)；

（2）分三種情況，分別畫出圖形根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)求解即可.

（1）∵.

∴b-2=0,a-6=0,c-6=0,

∴b=2,a=6,c=6,

∴

（2）①如圖2-1中，點P在線段OM上，結(jié)論：∠APB=∠PAM+∠PBO，

理由：作PQ∥AM,則PQ∥AM∥OB

∴∠1=∠PAM，∠2=∠PBO，

∵∠APB=∠1+∠2

∴∠APB=∠PAM+∠PBO

②如圖2-2所示，當(dāng)P在MO延長線上時，結(jié)論

理由如下：∵AM∥OB，

∴∠3=

∵∠3=

∴

③如圖2-3所示，當(dāng)P在OM延長線上時，結(jié)論：

理由如下：∵AM∥OB，

∴∠4=

∵∠4=

∴