Question

【題目】某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外做作業(yè)的時(shí)間情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)（設(shè)做作業(yè)時(shí)間為t小時(shí)，A：t＜1；B：1≤t＜1.5；C：1.5≤t＜2；D：t≥2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，抽取的學(xué)生人數(shù)是 ；

（2）圖2中α的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全圖1條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有2800名學(xué)生名，請(qǐng)估計(jì)作業(yè)時(shí)間不少于2小時(shí)的人數(shù)為 ；

（4）在此次調(diào)查中，甲班有2人平均每天的作業(yè)時(shí)間超過2小時(shí)，乙班有3名學(xué)生平均每天作業(yè)時(shí)間超過2小時(shí)，現(xiàn)從這5人中選取2人參加座談會(huì)，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求出“所選的2人來自不同班級(jí)”的概率．

Answer 1

【答案】（1）200；（2）54°；（3）980；（4）．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)B類的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)；

（2）用B的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°，即可得到圓心角α的度數(shù)，總?cè)藬?shù)減去A、B、D人數(shù)得出C的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；

（3）樣本中D所占比例乘以總?cè)藬?shù)即可得；

（4）先設(shè)甲班學(xué)生為A1，A2，乙班學(xué)生為B1，B2，B3根據(jù)題意畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可．

試題解析：解：（1）共調(diào)查的中學(xué)生數(shù)是：60÷30%=200（人）．故答案為：200；

（2）α=×360°=54°，C類的人數(shù)是：200﹣60﹣30﹣70=40（人），如圖1：

故答案為：54°．

（3）估計(jì)作業(yè)時(shí)間不少于2小時(shí)的人數(shù)為×2800=980．故答案為：980；

（4）設(shè)甲班學(xué)生為A1，A2，乙班學(xué)生為B1，B2，B3，

一共有20種等可能結(jié)果，其中2人來自不同班級(jí)共有12種，∴P（2人來自不同班級(jí)）==．