【題目】在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，建立如圖所示的平面直角坐標系△ABC是格點三角形（頂點在網格線的交點上）
（1）先作△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個單位長度得到△A2B2C2；
（2）△A2B2C2與△ABC是否關于某點成中心對稱？若是，直接寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A．C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環行，乙點依逆時針方向環行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在邊________上．
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【題目】A、B兩地相距64 km，甲從A地出發，每小時行14 km，乙從B地出發，每小時行18 km.
(1)若兩人同時出發相向而行，則需經過幾小時兩人相遇?
(2)若兩人同時出發相向而行，則需經過幾小時兩人相距16 km?
(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10 km?
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【題目】如圖，已知∠AOB內部有三條射線，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．
（1）如圖1，若∠AOB=120°，∠AOC=30°，求∠EOF的度數？
（2）如圖2，若∠AOB=α，求∠EOF的度數，（用含α的式子表示）
（3）若將題中的“平分”的條件改為“∠EOB=
∠COB，∠COF=
∠COA，且∠AOB=α，求∠EOF的度數．（用含α的式子表示）
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【題目】計算：
（1）
（2）
（3）
【答案】(1) 
;(2) 
;(3) 
.
【解析】（1）先化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；
（2）先算乘法和除法，再合并同類項或同類二次根式即可；
（3）第一項根據平方差公式計算，第二項根據完全平方公式計算，然后合并同類項或同類二次根式即可；
(1)原式=
=
（2）原式=
=
（3）原式=
=
點睛：本題考查了二次根式的性質與化簡，二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解答本題的關鍵.
【題型】解答題
【結束】
19
【題目】（1）化簡： 
（2）解方程：
．
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【題目】如圖：在數軸上A點表示數a，B點示數b，C點表示數c，b是最小的正整數，且a，b滿足
+(c－7)2=0．
(1) a= ，b= ，c= ．
(2) 若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數 表示的點重合．
(3) 點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數式表示)
(4) 請問：3BC－2AB的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
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【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE． 
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）連接AD并延長交BE于點F，若OB=9，sin∠ABC= 
，求BF的長．
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【題目】列一元一次方程解應用題：
某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30天、20天．
（1）如果兩隊從管道兩端同時施工，需要多少天完工？
（2）又知甲隊單獨施工每天需付200元施工費，乙隊單獨施工每天需付280元施工費，那么是由甲隊單獨施工，還是由乙隊單獨施工，還是由兩隊同時施工？請你按照少花錢多辦事的原則，設計一個方案，并通過計算說明理由．
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