【題目】已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣
ab﹣
．
(1)求2(A+B)﹣3(2A﹣B)的值(結果用化簡后的a、b的式子表示)；
(2)當
與b2互為相反數時，求(1)中式子的值．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在3×3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上．
（1）從A、D、E、F四個點中任意取一點，以所取的這一點及點B、C為頂點畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是 ；
（2）從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率。（用樹狀圖或列表法求解）．
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC
重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【題目】對于有理數a，b，定義一種新運算“⊙”，規定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．
（1）計算2⊙（﹣3）的值；
（2）當a，b在數軸上的位置如圖所示時，化簡a⊙b；
（3）已知（a⊙a）⊙a＝8+a，求a的值．
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【題目】將6張小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個長方形，面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b．當AB長度不變而BC變長時，將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內，S1與S2的差總保持不變，求a，b滿足的關系式．
（1）為解決上述問題，如圖3，小明設EF=x，則可以表示出S1=_________，S2=_________；
（2）求a，b滿足的關系式，寫出推導過程．
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【題目】如圖，將一條數軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數軸”。圖中點A表示-10，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數軸上相距28個長度單位，動點P從點A出發，以2單位/秒的速度沿著“折線數軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變為原來的一半，之后立刻恢復原速；同時，動點Q從點C出發，以1單位/秒的速度沿著數軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變為原來的兩倍，之后也立刻恢復原速，設運動的時間為t秒，問：
（1）動點P從點A運動至點C需要________秒；
（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應的數是多少？
（3）求當t為何值時，P、O兩點在數軸上相距的長度與Q、B兩點在數軸上相距的長度相等.
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【題目】小明和同桌小聰在課后復習時，對練習冊“目標與評定”中的一道思考題，進行了認真地探索．
（思考題）如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？
(1)請你將小明對“思考題”的解答補充完整：
解：設點B將向外移動x米，即BB1＝x，
則A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2＋A1C2＝A1B12，
得方程___________________，解方程，得x1＝____，x2＝______________，∴點B將向外移動____米．
(2)解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：
（問題一）在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？
（問題二）在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？
請你解答小聰提出的這兩個問題．
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【題目】已知點A，B在數軸上分別表示m，n，其中m＜n．
（1）填寫下表；
m | 3 | ﹣6 | ﹣5 |
n | 5 | 4 | ﹣4 |
A，B兩點的距離 |
|
|
|
（2）若A，B兩點的距離為d，則d與m，n的數量關系為 ；
（3）若S＝|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+…+|x﹣2018|，求S的最小值，并寫出當S取最小值時x的取值范圍．
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【題目】司機小王沿東西大街跑出租車，約定向東為正，向西為負，某天自
地出發到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+8、-9、+7、-12、+5、-10、+17、-13.
回答下列問題：
（1）收工時小王在地的哪邊？距地多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，問從地出發到收工時，共耗油多少升？
（3）在工作過程中，小王最遠離地多遠？在地哪邊？
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